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公考《行测》数学运算题指导与训练（五）
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摘要：植树问题 植树问题在数学运算试题中不常见，但是比较难的一种题型，主要涉及全长、棵树、株距三个要素。复习和作答这类试题，主要是分清全长、棵树、株距之间的关系，理解并牢
植树问题
植树问题在数学运算试题中不常见，但是比较难的一种题型，主要涉及全长、棵树、株距三个要素。复习和作答这类试题，主要是分清全长、棵树、株距之间的关系，理解并牢记公式。它们之间的关系，分三种情况：
（1）若题目中要求在植树的路线两端都植树。全长、棵数、株距三者之间的关系是：
棵数＝全长÷株距+1
全长＝株距×（棵数-1）
株距＝全长÷（棵数-1）
（2）如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1。全长、棵数、株距三者之间的关系是：
全长＝株距×棵数
棵数＝全长÷株距
株距＝全长÷棵数
（3）如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比（2）中还少1棵。全长、棵数、株距三者之间的关系是：
棵数＝全长÷株距-1
株距＝全长÷（棵数+1）
全长＝株距×（棵数+1）
例题精讲
【例题1】某市要在一条长220米的道路两侧栽种梧桐树，从起点到终点共栽种90棵，两树之间距离相同。那么每两棵梧桐树之间的距离应该是多少?
A.8米 B.6米 C.5米 D.4米
【作答讲解】此题求的是株距。因为道路的两端都要栽种梧桐材，所以应该用公式：株距＝全长÷（棵数-1）计算。因为两侧共栽种梧桐树90棵，所以每侧是45棵。设两棵树之间平均距离为 x，依据公式，则 x＝220÷（45-1），解得x＝5。因此本题选C。
【例题2】某市要在新建体育场馆外的主干道两侧种植白桦树和绿松树美化环境，如果主干道一侧每隔3棵白桦树种植1棵绿松树，主干道另一侧每隔4棵绿松树种植1棵白桦树，两侧各栽种35棵树。那么，最多情况下种植了多少棵白桦树？（ ）
A.34棵 B.36棵 C.38棵 D.40棵
【作答讲解】要使白桦树种植最多，需要从种白桦树多的那侧的端点开始种植白桦树。因为每隔3棵白桦树种植1棵绿松树，即每4棵树中前3棵是白桦树。35÷4＝8组，还余3棵，每组最先3棵是白桦树，所以余的这3棵树也都是白桦树，那么这一侧白桦树的总数为3×8+3＝27棵。然后再算另一侧，另一侧是每隔4棵绿松树种植1棵白桦树，每5棵树一组，则应有35÷5＝7组，每组有1棵白桦树，则另一侧就种植7棵白桦树。两侧的白桦树种植总数是27+7＝34棵。因此本题选A。
考题练习
1.两棵树相隔115米，在中间以相等的间隔增加22棵树后，第16棵与第1棵相距多少米?（ ）
A.65米 B.70米 C.72米 D.75米
2.若每隔2米远栽一棵树，在420米的直线道路一侧可栽树的棵数是多少？（ ）
A.210棵 B.211棵 C.212棵 D.213棵
3.在圆形的花坛周围种树，已知花坛周长为100米，如果每隔5米种一棵树，那么需要的树苗数是多少棵？（ ）
A.19棵 B.20棵 C.21棵 D.2棵
4.一块三角地带，在三个边上植树、三个边的长度为24米，30米，51米，树与树之间的距离均为3米，三个角上都必须栽一棵树，共需要植树多少棵？（ ）
A.32 B.34 C.35 D.36
5.某单位计划在通往比赛场馆的两条路（不相交）的两旁栽上树。现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵则多396棵。则共运回树苗多少棵？（ ）
A.8500棵 B.棵 C.棵 D.棵
【答案及思路提示】1.D。植入22棵树后，每棵树之间的距离为115÷（22+1）＝5米，那么第16棵与第一棵相距（16-1）×5＝75米。 2.B。 因为 420是偶数，所以道路两端都栽树，根据公式“棵数＝全长÷株距+1”计算。根据公式“棵数＝全长÷株距”计算。注意圆形不像直线形那样两端各需栽一棵树。因为24、30、51都能被3整除，（24+30+51）÷3＝35。 5.D。
【思路提示】设第一条路长x米，总树苗y棵，则列方程
解得 y＝。
植树问题植树问题在数学运算试题中不常见，但是比较难的一种题型，主要涉及全长、棵树、株距三个要素。复习和作答这类试题，主要是分清全长、棵树、株距之间的关系，理解并牢记公式。它们之间的关系，分三种情况：（1）若题目中要求在植树的路线两端都植树。全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数＝全长÷株距+1全长＝株距×（棵数-1）株距＝全长÷（棵数-1）（2）如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1。全长、棵数、株距三者之间的关系是：全长＝株距×棵数棵数＝全长÷株距株距＝全长÷棵数（3）如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比（2）中还少1棵。全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数＝全长÷株距-1株距＝全长÷（棵数+1）全长＝株距×（棵数+1）例题精讲【例题1】某市要在一条长220米的道路两侧栽种梧桐树，从起点到终点共栽种90棵，两树之间距离相同。那么每两棵梧桐树之间的距离应该是多少?A.8米 B.6米 C.5米 D.4米【作答讲解】此题求的是株距。因为道路的两端都要栽种梧桐材，所以应该用公式：株距＝全长÷（棵数-1）计算。因为两侧共栽种梧桐树90棵，所以每侧是45棵。设两棵树之间平均距离为 x，依据公式，则 x＝220÷（45-1），解得x＝5。因此本题选C。【例题2】某市要在新建体育场馆外的主干道两侧种植白桦树和绿松树美化环境，如果主干道一侧每隔3棵白桦树种植1棵绿松树，主干道另一侧每隔4棵绿松树种植1棵白桦树，两侧各栽种35棵树。那么，最多情况下种植了多少棵白桦树？（ ）A.34棵 B.36棵 C.38棵 D.40棵【作答讲解】要使白桦树种植最多，需要从种白桦树多的那侧的端点开始种植白桦树。因为每隔3棵白桦树种植1棵绿松树，即每4棵树中前3棵是白桦树。35÷4＝8组，还余3棵，每组最先3棵是白桦树，所以余的这3棵树也都是白桦树，那么这一侧白桦树的总数为3×8+3＝27棵。然后再算另一侧，另一侧是每隔4棵绿松树种植1棵白桦树，每5棵树一组，则应有35÷5＝7组，每组有1棵白桦树，则另一侧就种植7棵白桦树。两侧的白桦树种植总数是27+7＝34棵。因此本题选A。考题练习1.两棵树相隔115米，在中间以相等的间隔增加22棵树后，第16棵与第1棵相距多少米?（ ）A.65米 B.70米 C.72米 D.75米2.若每隔2米远栽一棵树，在420米的直线道路一侧可栽树的棵数是多少？（ ）A.210棵 B.211棵 C.212棵 D.213棵3.在圆形的花坛周围种树，已知花坛周长为100米，如果每隔5米种一棵树，那么需要的树苗数是多少棵？（ ）A.19棵 B.20棵 C.21棵 D.2棵4.一块三角地带，在三个边上植树、三个边的长度为24米，30米，51米，树与树之间的距离均为3米，三个角上都必须栽一棵树，共需要植树多少棵？（ ）A.32 B.34 C.35 D.365.某单位计划在通往比赛场馆的两条路（不相交）的两旁栽上树。现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵则多396棵。则共运回树苗多少棵？（ ）A.8500棵 B.棵 C.棵 D.棵【答案及思路提示】1.D。植入22棵树后，每棵树之间的距离为115÷（22+1）＝5米，那么第16棵与第一棵相距（16-1）×5＝75米。 2.B。 因为 420是偶数，所以道路两端都栽树，根据公式“棵数＝全长÷株距+1”计算。根据公式“棵数＝全长÷株距”计算。注意圆形不像直线形那样两端各需栽一棵树。因为24、30、51都能被3整除，（24+30+51）÷3＝35。 5.D。【思路提示】设第一条路长x米，总树苗y棵，则列方程解得 y＝。
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