它是中考生最害怕的题目，同时，也是考生最想

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中会考什么？具体内容我们无法预测，但题型我们可以去好好研究和把握。纵观近几年中考数学试题，我们发现像动点问题、分类讨论这些题型，一直深受命题老师的喜爱，更是中考压轴题的常考题型。

跟动点有关的综合问题之所以会成为中考数学的热门考查对象，除了题目具有综合性强、知识点多等鲜明特点之外，更主要是它能很好考查一个人运用数学思想方法去分析问题和解决问题的能力，如常用的数学思想方法有方程思想、数学建模思想、函数思想、转化思想、分类讨论法、数形结合法等。

纵观全国各地的中考数学试卷，我们发现动点问题一般集中在几何和函数这两大块内容之中，它是集代数、几何等多块知识于一体，综合性较强的题型，此类题型具有灵活多变、解法新颖、题型复杂等特点，题目还渗透了分类讨论、数形结合、转化等多种数学思想方法。

简单点说就是只要与几何、函数牵扯上的动点问题，对考生的解题能力都提出极大的要求和挑战。

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动点有关的中考数学试题，典型例题分析1：

图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别为h1，h2，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形．
（1）求蝶形面积S的最大值；
（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求h1与h2满足的关系式，并求h2的取值范围．

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考点分析：

相似三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的判定与性质；轴对称的性质；中心对称；平行线分线段成比例；计算题；几何图形问题．

题干分析：

（1）由题意，得四边形ABCD是菱形，根据EF∥BD，求证△ABD∽△AEF，然后利用其对边成比例求得EF，然后利用三角形面积公式即可求得蝶形面积S的最大值．
（2）根据题意，得OE=OM．作OR⊥AB于R，OB关于OR对称线段为OS，①当点E，M不重合时，则OE，OM在OR的两侧，可知RE=RM．利用勾股定理求得BR，由ML∥EK∥OB，利用平行线分线段求得h1/5+h2/5=9/17即可知h1的取值范围；②当点E，M重合时，则h1=h2，此时可知h1的取值范围．

解题反思：

此题主要考查相似三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的判定与性质，轴对称的性质，中心对称，平行线分线段成比例等知识点，综合性强，有一定的拔高难度，属于难题．

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动点有关的中考数学试题，典型例题分析2：

如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD＝?90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（－1，0），B(?－1，2)，D(3，0)，连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON，若抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点D、M、N．

（1）求抛物线的解析式．

（2）抛物线上是否存在点P．使得PA＝PC．若存在，求出点P的坐标；若不存在．请说明理由．

（3）设抛物线与x轴的另—个交点为E．点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大？并求出最大值．

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考点分析：

抛物线；存在；动态；压轴题、综合题

题干分析：

（1）由题意可知点M的坐标为（0，2），根据平移可知线段DM是向左平移3个单位得到线段NO的，由此可知N（－3，2），把D、M、N三点的坐标代入即可得到抛物线的解析式．

（2）由题意可知点P应该是线段AC的垂直平分线与抛物线的交点，为此需要确定AC的垂直平分线所在的直线的函数解析式，然后通过解方程组确定交点坐标，若能求得，则说明存在，否则说明不存在．

（3）由题意可知点D与点E关于抛物线的对称轴对称，所以QE＝QD，所以|QE-QC|=|QD-QC|，延长DC交抛物线的对称轴相交，当点Q在交点上时，QD－QC＝CD，此时|QE-QC|的值最大，恰好为线段CD的长．

解题反思：

文章来源：《试题与研究》 网址: http://www.styyjzz.cn/zonghexinwen/2020/0709/356.html